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皇马对维戈塞尔塔足球直播今天: 一種超聲探頭成像平面空間位置標定的優化方法.pdf

摘要
申請專利號:

维戈塞尔塔vs皇家社会 www.vmyqew.com.cn CN201310130395.2

申請日:

2013.04.16

公開號:

CN103230283B

公開日:

2014.11.05

當前法律狀態:

授權

有效性:

有權

法律詳情: 授權|||實質審查的生效IPC(主分類):A61B 8/00申請日:20130416|||公開
IPC分類號: A61B8/00 主分類號: A61B8/00
申請人: 清華大學
發明人: 王廣志; 丁輝; 朱立人
地址: 100084 北京市海淀區清華園1號
優先權:
專利代理機構: 北京思海天達知識產權代理有限公司 11203 代理人: 樓艮基
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法律狀態
申請(專利)號:

CN201310130395.2

授權公告號:

103230283B||||||

法律狀態公告日:

2014.11.05|||2013.09.04|||2013.08.07

法律狀態類型:

授權|||實質審查的生效|||公開

摘要

一種超聲探頭成像平面空間位置標定的優化方法,屬于醫學超聲三維成像與超聲圖像融合領域,其特征在于,是一種標定超聲探頭成像平面的空間位置與空間位置傳感器空間位置之間變換關系稱為空間變換矩陣的優化方法,在三維定位系統輔助下按以下步驟實現:1.構建三維定位系統;2.制作N線模型;3.建立定位系統的坐標系集合;4.標定水箱模型擺放空間位置;5.采集不同位置下超聲圖像;6.提取N線標志并計算超聲平面位置;7.將超聲上N線標志點映射到三維空間平面上;8.對成像平面的三維坐標點與水箱模型上的N進行配準;9.進行優化計算;10.計算成像平面與位置傳感器間的最優變換。其優點在于減少成像平面空間位置標定的偏差。

權利要求書

權利要求書
1.   一種超聲探頭成像平面空間位置標定的優化方法,其特征在于,是一種標定超聲探頭成像平面的空間位置與空間位置傳感器空間位置之間變換關系稱為空間變換矩陣的優化方法,是在一個三維定位測量系統的輔助下依次按以下步驟實現的:
步驟1、構建一個用于超聲探頭標定的三維定位測量系統:
所述用于超聲探頭標定的三維定位測量系統,包括:三維定位測量儀、水箱模型、醫用超聲成像系統和個人計算機,其中三維定位測量儀、水箱模型、超聲成像系統共同用于對被標定的超聲成像探頭進行測量,而個人計算機用于測量數據的采集和數據處理,其中的三維定位測量儀包括:固定在超聲探頭上的6自由度空間位置傳感器、尖端定位精度為0.2mm的三維定位探筆、作為空間參考坐標系的定位用無線發射裝置,超聲成像系統包括被標定的超聲成像探頭和成像系統主機,用于產生待采集的水箱模型的超聲圖像,其中的被標定超聲成像探頭上固結了上述的6自由度空間位置傳感器,個人計算機中安裝了圖像捕捉卡,用于采集從所述超聲成像系統輸出的超聲圖像,同時,個人計算機通過USB接口采集從所述三維定位測量儀輸出的6自由度空間位置傳感器的定位數據和三維定位探筆尖端的定位數據;
步驟2、制作N線模型:所述N線模型是將多組排成“N”字形狀的細線,分層并逐層等高地固定在一個長、寬、高三個方向尺寸事先設定的長方體水箱內每個N字形構成一個“N線目標”,在實施中,是通過在長方體水箱的前后壁上做出貫穿的同軸小孔,在其中穿入細尼龍線而形成水箱內的N線,所述的N線模型根據所述超聲探頭的視場大小和影像分辨率,從上到下,選擇布置3?8層N線,每層選擇布置3?6個N線目標,以使超聲影像能夠采集較多的N線目標,并使所述各個N線目標盡可能充滿超聲成像的視場,作為一個實現了的簡化實例,模型中采用三層水平布置的N線,最高一層包含3個N線,其余兩層各包含5個N形,各組N線在水箱模型坐標系內的高度和位置已事先設定,并通過水箱模型的制造來保證其位置精度,水箱前后兩壁上在四角位置各布置四個定位測量的凹坑標記,各形成一個矩形,用于定義水箱坐標系并精確測量水箱擺放的位置;
步驟3、建立所述用于超聲探頭標定的三維定位測量系統的坐標系集合:包括參考坐標系、水箱模型坐標系、空間位置傳感器坐標系、超聲成像平面坐標系、參考坐標系用XwYwZw表示,設在所述定位用無線發射裝置上,坐標原點在所述發射裝置中心;水箱模型坐標系用XmYmZm表示,Xm是水箱長度方向,Zm是水箱寬度方向,Ym是水箱高度方向,坐標系的原點設在水箱前壁面左上角的定位凹坑上,各坐標軸的方向遵循右手法則;空間位置傳感器坐標系用XsYsZs表示,設在所述6自由度空間位置傳感器上,坐標原點在所述空間位置傳感器的中心;超聲成像平面坐標系用XuYu表示,設在超聲圖像上,坐標原點設在超聲圖像最上端的中點,Xu方向為圖像水平方向,Yu方向為超聲成像深度方向,
為建立各個坐標系之間的變換關系,設定4*4的空間變換矩陣Tw?m是從所述水箱模型坐標系XmYmZm到所述參考坐標系XwYwZw的空間變換矩陣,Tw?s是從所述空間位置傳感器坐標系XsYsZs到所述參考坐標系XwYwZw的空間變換矩陣,Ts?u是從所述超聲成像平面坐標系XuYu到所述定位用的空間位置傳感器坐標系XsYsZs的空間變換矩陣,Tu?m是從所述水箱模型坐標系XmYmZm到所述超聲成像平面坐標系XuYu的空間變換矩陣;
步驟4、標定所述水箱模型擺放的空間位置,得到水箱坐標系XmYmZm到參考坐標系XwYwZw的空間變換矩陣:
步驟4.1采用所述三維定位測量系統配置的三維定位探筆的尖端,逐個探測位于所述定位用無線發射裝置有效測量區內的水箱模型前后兩壁上在四角位置布置的各四個定位凹坑在所述參考坐標系XwYwZw中的三維空間位置Pwi=(xwi,ywi,zwi),其中i=1,2,…,8,為定位凹坑的順序號,
步驟4.2按照同樣的順序查詢或測定水箱模型設計制造中所述各定位凹坑在水箱坐標系中的坐標Pmi=(xmi,ymi,zmi),其中i=1,2,…,8,為定位凹坑的序號,
步驟4.3按下面方程組求解所述水箱模型坐標系到所述參考坐標系的空間變換矩陣Tw?m
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id=cmaths0002 num="0002"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>E</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MO>[</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>E</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>E</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>]</MO><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><MATHS id=cmaths0003 num="0003"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MO>[</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>]</MO><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><MATHS id=cmaths0004 num="0004"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>G</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MO>[</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>G</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>G</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>]</MO><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS>根據圖像分辨率得到所點選的三個點之間的距離|EF|jk和|EG|jk:<BR><MATHS id=cmaths0005 num="0005"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUB><MROW><MO>|</MO><MI>EF</MI><MO>|</MO></MROW><MI>jk</MI></MSUB><MO>=</MO><MSQRT><MSUP><MROW><MO>(</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>E</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>-</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>)</MO></MROW><MN>2</MN></MSUP><MO>+</MO><MSUP><MROW><MO>(</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>E</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>-</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>)</MO></MROW><MN>2</MN></MSUP></MSQRT><MO>;</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR><MATHS id=cmaths0006 num="0006"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUB><MROW><MO>|</MO><MI>EG</MI><MO>|</MO></MROW><MI>jk</MI></MSUB><MO>=</MO><MSQRT><MSUP><MROW><MO>(</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>E</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>-</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>G</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>)</MO></MROW><MN>2</MN></MSUP><MO>+</MO><MSUP><MROW><MO>(</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>E</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>-</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>G</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>)</MO></MROW><MN>2</MN></MSUP></MSQRT><MO>;</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR>按照上述方法對所有采集的超聲圖像上的N線標志點位置進行提取,并按照序號存儲,<BR>步驟6.2按以下步驟求出對于任意一幅超聲影像Img(j)而言,從XmYmZm坐標系到超聲影像坐標系Xu,Yu的空間變換矩陣Tu?m(j):<BR>步驟6.2.1根據步驟6.1在超聲圖像上所點選的N線的序號k,選擇水箱模型中對應位置的N線組,已知在水箱正、后面內壁上序號為k的某組N線的四個穿線小孔A、B、C、D在模型坐標系XmYmZm中的三維坐標分別為<BR><MATHS id=cmaths0007 num="0007"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>A</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MO>[</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>A</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>A</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>A</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>]</MO><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR><MATHS id=cmaths0008 num="0008"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>B</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MO>[</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>B</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>B</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>B</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>]</MO><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR><MATHS id=cmaths0009 num="0009"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>C</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MO>[</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>C</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>C</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>C</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>]</MO><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR><MATHS id=cmaths0010 num="0010"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>D</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MO>[</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>D</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>D</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>D</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>]</MO><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR>其中A孔與B孔同軸,C孔與D孔同軸,即:<MATHS id=cmaths0011 num="0011"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>A</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>B</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><MATHS id=cmaths0012 num="0012"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>A</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>B</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><MATHS id=cmaths0013 num="0013"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>C</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>D</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><MATHS id=cmaths0014 num="0014"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>C</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>D</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS>因此,連結A、B孔和連結C、D孔的兩條細線構成了N形標志的直線邊,連結B、C孔的細線構成了N形標志的斜邊,設序號為j的超聲圖像Img(j)與序號為k的一組N線相切割,該幅超聲圖像與N形中的細線AB相交于E,與細線BC相交于F,與細線CD相交于G,定義E、F、G點在水箱模型中的三維坐標為:<BR><MATHS id=cmaths0015 num="0015"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>E</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MO>[</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>E</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>E</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>E</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>]</MO><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR><MATHS id=cmaths0016 num="0016"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MO>[</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>]</MO><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR><MATHS id=cmaths0017 num="0017"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>G</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MO>[</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>G</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>G</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>G</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>]</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR>步驟6.2.2按下式求出該組序號為k的N線中F點在水箱模型坐標系XmYmZm中的三維坐標<MATHS id=cmaths0018 num="0018"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MO>[</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>]</MO><MO>:</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR><MATHS id=cmaths0019 num="0019"><MATH><![CDATA[<mfenced open='{' close=''><MTABLE><MTR><MTD><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>A</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>+</MO><MFRAC><MSUB><MROW><MO>|</MO><MI>EF</MI><MO>|</MO></MROW><MI>jk</MI></MSUB><MSUB><MROW><MO>|</MO><MI>EG</MI><MO>|</MO></MROW><MI>jk</MI></MSUB></MFRAC><MO>&amp;CenterDot;</MO><MSUB><MROW><MO>|</MO><MI>BD</MI><MO>|</MO></MROW><MI>jk</MI></MSUB></MTD></MTR><MTR><MTD><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>A</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW></MTD></MTR><MTR><MTD><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>A</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>+</MO><MFRAC><MSUB><MROW><MO>|</MO><MI>EF</MI><MO>|</MO></MROW><MI>jk</MI></MSUB><MSUB><MROW><MO>|</MO><MI>EG</MI><MO>|</MO></MROW><MI>jk</MI></MSUB></MFRAC><MO>&amp;CenterDot;</MO><MSUB><MROW><MO>|</MO><MI>AB</MI><MO>|</MO></MROW><MI>jk</MI></MSUB></MTD></MTR></MTABLE></MFENCED>]]&gt;</MATH></MATHS><BR>其中:<MATHS id=cmaths0020 num="0020"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUB><MROW><MO>|</MO><MI>BD</MI><MO>|</MO></MROW><MI>jk</MI></MSUB><MO>=</MO><MSQRT><MSUP><MROW><MO>(</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>B</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>-</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>D</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>)</MO></MROW><MN>2</MN></MSUP></MSQRT><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><MATHS id=cmaths0021 num="0021"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUB><MROW><MO>|</MO><MI>AB</MI><MO>|</MO></MROW><MI>jk</MI></MSUB><MO>=</MO><MSQRT><MSUP><MROW><MO>(</MO><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>B</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>-</MO><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>D</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>)</MO></MROW><MN>2</MN></MSUP></MSQRT></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR>步驟6.2.3個人計算機通過對該幅超聲圖像Img(j)上獲得的所有完整N線亮斑的量測,得到所述各組N線標志點F在XmYmZm坐標系中的三維坐標k=1,2,…,Kj,Kj為在該幅超聲圖像Img(j)上獲得的N線標志點的總數,<BR>步驟6.2.4根據步驟(6.2.3)和步驟(6.2.2)得到的一幅超聲影像j所對應的一組N線標志點F,在XmYmZm坐標系下的三維坐標表示為:,該點的坐標值通過步驟6.2.2已經求解得到,同一幅超聲圖像Img(j)上提取的不同序號k的F標志點在水箱三維坐標系中,將形成一個平面,而這些點在超聲圖像坐標系XuYu中的對應坐標為對Img(j),利用下面方程求解出從水箱模型坐標系到該超聲圖像平面坐標系之間的坐標映射關系Tu?m(j):<BR><MATHS id=cmaths0022 num="0022"><MATH><![CDATA[<mrow><MFENCED close="]" open="["><MTABLE><MTR><MTD><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MN>1</MN><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MN>1</MN><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MN>0</MN></MTD><MTD><MN>1</MN></MTD></MTR><MTR><MTD><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MN>2</MN><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MN>2</MN><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MN>0</MN></MTD><MTD><MN>1</MN></MTD></MTR><MTR><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD></MTR><MTR><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD></MTR><MTR><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD></MTR><MTR><MTD><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MSUB><MI>K</MI><MI>j</MI></MSUB><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MSUB><MI>K</MI><MI>j</MI></MSUB><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MN>0</MN></MTD><MTD><MN>1</MN></MTD></MTR></MTABLE></MFENCED><MO>=</MO><MFENCED close="]" open="["><MTABLE><MTR><MTD><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MN>1</MN><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MN>1</MN><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MN>1</MN><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MN>1</MN></MTD></MTR><MTR><MTD><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MN>2</MN><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MN>2</MN><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MN>2</MN><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MN>1</MN></MTD></MTR><MTR><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD></MTD></MTR><MTR><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD></MTD></MTR><MTR><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD><MO>&amp;CenterDot;</MO></MTD><MTD></MTD></MTR><MTR><MTD><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MSUB><MI>K</MI><MI>j</MI></MSUB><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MSUB><MI>K</MI><MI>j</MI></MSUB><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MSUB><MI>K</MI><MI>j</MI></MSUB><MO>)</MO></MROW></MTD><MTD><MN>1</MN></MTD></MTR></MTABLE></MFENCED><MO>&amp;CenterDot;</MO><MSUB><MI>T</MI><MROW><MI>u</MI><MO>-</MO><MI>m</MI></MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>)</MO></MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR>或寫成:<MATHS id=cmaths0023 num="0023"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>u</MI><MROW><MN>2</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUB><MI>X</MI><MI>m</MI></MSUB><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO><MSUB><MI>T</MI><MROW><MI>u</MI><MO>-</MO><MI>m</MI></MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>)</MO></MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR>其中j=1,2,…,J,J是所采集超聲圖像的數目,k=1,2,…,Kj,Kj是在該圖像Img(j)上能夠提取的N線標志點F的數目;<BR>步驟7、把所述二維超聲影像上的N線標志點映射到三維空間分布的多成像平面上,所述多成像平面是指借助所述空間位置傳感器在XwYwZw坐標系中得到的對應超聲圖像IlngU)的空間位置矩陣Tw?s(j),把各個二維超聲成像平面在所述XwYwZw坐標系中組合起來,形成呈一定三維分布的多個成像平面,借助空間位置傳感器信息將各個二維超聲圖像上提取的標志點映射到三維空間的成像平面上,然后將步驟6.1所提取的超聲圖像上的N線標志點按采集該圖像時空間位置傳感器的位置姿態組合在一起,構成三維空間中的一批配準點,統一將超聲成像平面Img(j)上提取的標志點的二維坐標寫為:其中l=1,2,…,3*Kj,Kj是在圖像Img(j)上所提取的N線標志點的數目;映射到三維空間各個成像平面上的三維坐標為<BR><MATHS id=cmaths0024 num="0024"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>u</MI><MROW><MN>3</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MROW><MO>(</MO><MSUBSUP><MI>x</MI><MI>u</MI><MROW><MN>3</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>y</MI><MI>u</MI><MROW><MN>3</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO><MSUBSUP><MI>z</MI><MI>u</MI><MROW><MN>3</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>)</MO></MROW><MO>,</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS>則:<BR><MATHS id=cmaths0025 num="0025"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>u</MI><MROW><MN>3</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>u</MI><MROW><MN>2</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO><MSUB><MI>T</MI><MROW><MI>w</MI><MO>-</MO><MI>s</MI></MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>)</MO></MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR>其中,Tw?s(j)是從所述個人計算機從定位系統獲取的對應Img(j)成像平面的位置傳感器的位置變換矩陣,j=1,2,…,J,J是采集的超聲圖像數目,l=1,2,…,3*Kj,Kj是在圖像Img(j)上所提取的N線標志點的數目;<BR>步驟8、按以下步驟對一批映射到多成像平面的三維坐標點與水箱模型上的細線進行初始化配準:<BR>步驟8.1,利用步驟6.1和步驟6.2.3得到的超聲圖像上N線標志點和對應的水箱模型中坐標任選一幅序號為n的超聲圖像,利用下面方程組計算從所述XmYmZm坐標系到XuYu坐標系之間的空間變換矩陣Tu?m(n):<BR><MATHS id=cmaths0026 num="0026"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>u</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>n</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>m</MI><MROW><MO>(</MO><MI>F</MI><MO>)</MO></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>n</MI><MO>,</MO><MI>k</MI><MO>)</MO></MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO><MSUB><MI>T</MI><MROW><MI>u</MI><MO>-</MO><MI>m</MI></MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO><MI>n</MI><MO>)</MO></MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR>步驟8.2,利用步驟8.1得到的初始空間變換矩陣Tu?m(n),將步驟7得到的所有標志點的三維坐標j=1,2,…,n?1,n+1,…J,l=1,2,…,3*Kj映射到水箱模型坐標系中,計算得到一批在模型坐標系中待配準的三維坐標點<BR><MATHS id=cmaths0027 num="0027"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>m</MI><MROW><MN>3</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>u</MI><MROW><MN>3</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO><MSUBSUP><MI>T</MI><MROW><MI>w</MI><MO>-</MO><MI>s</MI></MROW><MROW><MO>-</MO><MN>1</MN></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>n</MI><MO>)</MO></MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO><MSUBSUP><MI>T</MI><MROW><MI>u</MI><MO>-</MO><MI>m</MI></MROW><MROW><MO>-</MO><MN>1</MN></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>n</MI><MO>)</MO></MROW><MO>;</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR>從而初步把在各超聲平面上的三維空間標志點與水箱模型上的N線相配在一起,<BR>步驟9、設定優化計算的目標函數和初始值并進行優化計算:<BR>優化目標函數是通過調整步驟8.1所述XmYmZm坐標系到XuYu坐標系之間的空間變換矩陣Tu?m,使步驟8.2得到的所有三維空間分布的待配準標志點與水箱上對應的細線的平均距離最小,<BR>因此被優化的變量為變換矩陣Tu?m的變量序列,優化計算的初始位置是利用第n幅超聲圖像計算得到的變換矩陣Tu?m(n),設共有J層圖像參與計算,每層的標志點個數是Kj個,因此總共有J*Kj個三維點用于計算到水箱模型中細線的距離,通過直接求解某個標志點到水箱中所有直線的距離D,并選取其中的一個最小的距離D(j,l)作為空間點與三維水模上對應的最近細線的距離,得到標志點與三維水模上最近的細線的平均距離:<BR><MATHS id=cmaths0028 num="0028"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUB><MI>D</MI><MI>avg</MI></MSUB><MO>=</MO><MFRAC><MN>1</MN><MROW><MI>J</MI><MO>&amp;CenterDot;</MO><MSUB><MI>K</MI><MI>j</MI></MSUB></MROW></MFRAC><MUNDEROVER><MI>Σ</MI><MROW><MI>j</MI><MO>=</MO><MN>1</MN></MROW><MI>J</MI></MUNDEROVER><MUNDEROVER><MI>Σ</MI><MROW><MI>l</MI><MO>=</MO><MN>1</MN></MROW><MROW><MN>3</MN><MO>*</MO><MSUB><MI>K</MI><MI>j</MI></MSUB></MROW></MUNDEROVER><MI>D</MI><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><BR>選取平均距離Davg的誤差閾值為2mm,最大迭代步數為500步,通過優化計算使平均距離Davg極小化,得到多成像平面與水模中細線目標的一個最佳匹配變換,記為采用的優化工具是Matlab優化工具箱中的順序二次規劃函數,英文名稱為sequential&nbsp;quadratic&nbsp;programming&nbsp;algorithm,簡稱SQP;<BR>步驟10、計算成像平面與空間位置傳感器間的最優空間變換<BR>步驟10.1,將各超聲圖像上提取的二維標志點坐標借助采集該圖像時的空間位置傳感器變換矩陣Tw?s(j),變換到三維空間,得到多成像平面上的三維標志點位置<BR><MATHS id=cmaths0029 num="0029"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>u</MI><MROW><MN>3</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>u</MI><MROW><MN>2</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO><MSUB><MI>T</MI><MROW><MI>w</MI><MO>-</MO><MI>s</MI></MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>)</MO></MROW><MO>;</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS>j=1,2,..,J;l=1,2,…,3*Kj<BR>步驟10.2,將三維點集借助步驟9得到的最佳匹配變換映射到水模坐標系XmYmZm中:<BR><MATHS id=cmaths0030 num="0030"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>m</MI><MROW><MN>3</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>u</MI><MROW><MN>3</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO><MSUBSUP><MOVER><MI>T</MI><MO>~</MO></MOVER><MROW><MI>u</MI><MO>-</MO><MI>m</MI></MROW><MROW><MO>-</MO><MN>1</MN></MROW></MSUBSUP><MO>;</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS>j=1,2,..,J;l=1,2,…,3*Kj,<BR>步驟10.3,將水模坐標系XmYmZm中的點集變換到傳感器坐標系XsYsZs中:<BR><MATHS id=cmaths0031 num="0031"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>s</MI><MROW><MN>3</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>m</MI><MROW><MN>3</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO><MSUB><MI>T</MI><MROW><MI>w</MI><MO>-</MO><MI>m</MI></MROW></MSUB><MO>&amp;CenterDot;</MO><MSUBSUP><MI>T</MI><MROW><MI>w</MI><MO>-</MO><MI>s</MI></MROW><MROW><MO>-</MO><MN>1</MN></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>)</MO></MROW><MO>;</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS>j=1,2,..,J;l=1,2,…,3*Kj,<BR>步驟10.4,利用步驟10.3和步驟10.1中得到的對應點集和利用下面方程組求解超聲圖像到傳感器間的全局最優變換<BR><MATHS id=cmaths0032 num="0032"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>s</MI><MROW><MN>3</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MSUBSUP><MI>X</MI><MI>u</MI><MROW><MN>3</MN><MI>D</MI></MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO><MI>j</MI><MO>,</MO><MI>l</MI><MO>)</MO></MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO><MSUB><MOVER><MI>T</MI><MO>~</MO></MOVER><MROW><MI>s</MI><MO>-</MO><MI>u</MI></MROW></MSUB><MO>;</MO></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS>j=1,2,..,J;l=1,2,…,3*Kj,<BR>求解計算得到的就是所要標定的超聲圖像坐標系到超聲探頭上的空間位置傳感器坐標系間的最優變換。<BR></p></div> </div> </div> <div class="content Hidden"> <div class="zlzy"> <div class="zltitle">說明書</div> <div class="gdyy"> <div class="gdyy_show"><p>說明書一種超聲探頭成像平面空間位置標定的優化方法&nbsp; <BR>技術領域: <BR>本發明屬于醫學超聲三維成像與超聲圖像融合領域,具體應用包括三維醫學超聲成像,以及醫學超聲圖像與其它模式影像(如CT,MRI)的空間配準融合成像。&nbsp; <BR>背景技術: <BR>醫學超聲圖像作為一種無損、實時、價廉的影像學檢查,在醫學中已經得到廣泛的應用,目前臨床廣泛使用的超聲檢查采用B型成像模式,即俗稱的“B超”。B型成像獲得的是隨著時間實時變化的二維斷層影像,醫生憑借對人體解剖結構的了解,在頭腦中形成關于人體內部三維結構組織正常與否的判斷。隨著醫學影像技術的發展,三維超聲成像越來越受到關注,目前有兩種實現三維成像的方式,一種是直接采用三維超聲探頭,通過在四棱錐形的采樣體積內進行超聲探測,獲得該三維采樣體積內的超聲回波,并重建三維的影像體數據;另一種方式是直接采用傳統的B型成像模式,通過多個已知位置的二維斷層超聲圖像的采集和空間灰度信息的拼接,重構出三維體積數據,完成三維成像。上述兩種方法各有利弊,前者需要專門設計制造的三維超聲探頭,其成本高、探頭體積大,使用不便,且需要專門配套的超聲設備;后者可直接在現有的超聲設備上通過計算機處理來增加三維成像功能,與在用的超聲設備的兼容性好,使用便利,成本較低。&nbsp; <BR>在采用傳統的B型成像模式進行三維影像的拼接重構時,核心的問題是需要準確知道各個二維斷層超聲圖像之間的相對位置關系。目前通常采用的方法是在超聲探頭上固定一個位置跟蹤傳感器,精確跟蹤超聲探頭在采集各個二維超聲圖像時的空間位置,從而進行三維拼接重構。在這種模式下,需要<U>事先知道固結在超聲探頭上的空間位置傳感器與超聲探測成像平面之間的相對空間位置關系</U>,才能進行數據的三維拼接重構。因此需要設計一種方法,能夠把探頭成像平面與空間位置傳感器之間的空間變換關系測量標定出來,這一過程稱為<U>探頭成像平面的空間位置標定</U>。&nbsp; <BR>在臨床醫學中,利用超聲圖像進行穿刺等體內探測的引導是常見的超聲圖像應用。但由于超聲圖像的分辨率相對較低,因此常需要借助其他模式影像與超聲圖像的融合,以充分發揮超聲圖像實時、安全,放射學圖像(CT、MRI)的高分辨率、高精度的各自優勢,為臨床醫生&nbsp;提供更加豐富和準確的解剖結構信息,幫助他們更好地完成穿刺活檢等介入操作。在這種情況下,為了實現兩種或多種影像的融合,其核心技術問題也是要實現兩種影像空間位置的準確對齊,從而使兩種模態的圖像灰度信息互補。這種情況下同樣需要對實時超聲圖像的空間位置進行跟蹤,從而知道超聲探頭處于三維空間的什么位置,并與對應位置的CT或MRI的三維影像數據進行融合顯示。因此,也需要高精度的<U>探頭成像平面的空間位置標定</U>。&nbsp; <BR>在上述技術發展過程中,已經發展了多種探頭成像平面空間位置標定的方法,主要包括點模型、三線模型、平面模型、二維對準模型等種類。在Hsu&nbsp;P?W的博士論文見Hsu&nbsp;P?W.Freehand&nbsp;three?dimensional&nbsp;ultrasound&nbsp;calibration,University&nbsp;of&nbsp;Cambridge;2007和Mercier見Mercier&nbsp;L,T,Lindseth&nbsp;F,et&nbsp;al.A&nbsp;review&nbsp;of&nbsp;calibration&nbsp;techniques&nbsp;for&nbsp;freehand3?D&nbsp;ultrasound&nbsp;systems.Ultrasound&nbsp;in&nbsp;medicine&amp;biology.2005,31(2):143?165等人對這一領域的工作進行了歸納。&nbsp; <BR>N線(也稱Z線)模型見Comeau&nbsp;RM,Fenster&nbsp;A,Peters&nbsp;TM.Integrated&nbsp;MR&nbsp;and&nbsp;ultrasound&nbsp;imaging&nbsp;for&nbsp;improved&nbsp;image&nbsp;guidance&nbsp;in&nbsp;neurosurgery.Paper&nbsp;presented&nbsp;at:Medical&nbsp;Imaging1998:Image&nbsp;Processing1998;Comeau&nbsp;RM,Sadikot&nbsp;AF,Fenster&nbsp;A,et&nbsp;al.Intraoperative&nbsp;ultrasound&nbsp;for&nbsp;guidance&nbsp;and&nbsp;tissue&nbsp;shift&nbsp;correction&nbsp;in&nbsp;image?guided&nbsp;neurosurgery.Medical&nbsp;Physics.2000,27:787?800是最常用的一種二維對準模型。這種模型采用預先設計好位置的細線狀目標,每三條細線組成一個英文字母“N”的形狀。當把若干個N形線組放到一個用于超聲探頭標定的水箱中時,這些N形線之間的空間位置關系就固定下來了(見圖2),我們將水箱與上面固定的用作超聲成像目標的細線,作為一個整體模型,稱為“水?!?。在實用中可以通過水模的設計制造來保證其中每一組N線精確的空間位置,或者通過測量知道在水模中每一組N線所在的精確空間位置。當用超聲探頭對灌注了清水或超聲耦合液的水模中的細線進行成像,三條一組的N形細線在超聲圖像上將呈現出三個亮斑目標E、F、G(見圖3a,圖3b)。從圖2和圖3可知,通過識別在超聲成像平面上的某一組亮斑目標所呈現的是水模上的哪一組N線,就可以根據水模的結構設計方案,知道N線的兩條直線邊AB和CD在水箱模型坐標系中所對應的坐標值(見圖2)。同時,如圖3所示,當水模上ABCD點的三維空間位置已知,并通過超聲圖像測量得到E、F、G位置后,可以從相似三角形ΔEBF和ΔGCF,通過邊EF與GF之比,得到邊BF與CF之比。通過相似三角形原理,可以用超聲圖像上三個亮斑E、F、G兩兩之間距離的比例,獲得其中的斜線點在三維空間中的Z坐標,從而得到F點的三維空間位置,這樣就獲得了一個超聲圖像上“<U>N</U><U>線標志點</U>”。通過在一個超聲圖像平面上同時成像的多組“N線標志點”,可以擬合出水箱模型三維空間的一個平面(從三點確定平面的原理可知,需要大于3個N線標志點),即超聲成像的平面。&nbsp;于是,根據這些N線標志點在水模中的三維坐標就可以計算出該超聲成像平面相對于水模坐標系的空間位置。再通過查詢采集該超聲圖像時,超聲探頭上固結的空間位置傳感器在參考坐標系中的位置,并結合水模坐標系在參考坐標系中的空間位置,就可以計算得到所需要標定的超聲圖像的成像平面與固結在探頭上的空間位置傳感器之間的空間變換關系Ts?u見Comeau&nbsp;RM,Fenster&nbsp;A,Peters&nbsp;TM.Integrated&nbsp;MR&nbsp;and&nbsp;ultrasound&nbsp;imaging&nbsp;for&nbsp;improved&nbsp;image&nbsp;guidance&nbsp;in&nbsp;neurosurgery.Paper&nbsp;presented&nbsp;at:Medical&nbsp;Imaging1998:Image&nbsp;Processing1998;Comeau&nbsp;RM,Sadikot&nbsp;AF,Fenster&nbsp;A,et&nbsp;al.Intraoperative&nbsp;ultrasound&nbsp;for&nbsp;guidance&nbsp;and&nbsp;tissue&nbsp;shift&nbsp;correction&nbsp;in&nbsp;image?guided&nbsp;neurosurgery.Medical&nbsp;Physics.2000,27:787?800。&nbsp; <BR>然而,通過檢索文獻和分析現有的標定方法可以看到,實際的標定過程中由于超聲成像時的有效成像聲場有一定的厚度(如圖3a所示),同時由于超聲成像橫向分辨率較差的問題,所得到的超聲圖像中,標志細線在橫向(X軸方向)上擴散為較長的橢圓形亮斑(如圖3b所示),導致無法在超聲圖像上準確地確定細線的位置。這不但影響到在超聲圖像中選取標志點E、F、G位置的準確度,而且,由于F點在水模坐標系下三維坐標的計算是由EF與FG長度的比值決定的,上述E、F、G位置的誤差都會導致F點三維坐標的計算不準確。而且,在實際的水模設計中,為了保證在一幅超聲圖像中能夠覆蓋足夠多的N形線組,AB線與CD線之間不可能太寬,這就導致圖3中的θ角比較小,從而使在圖像上標志點選取的位置誤差在Z方向被放大。對成像中的多個單獨提取的<U>N</U><U>線標志點</U>來講,這樣就丟失了它們在水模坐標系下三維位置的準確性和這些標志點的共面性,從而導致計算得到的成像平面的位置不準確,因此所得到的超聲圖像的成像平面與空間位置傳感器間的空間變換關系存在較大的不確定性誤差。&nbsp; <BR>通過分析其他研究者報道的研究結果,可以看到傳統的N線模型標定處理過程中,在成像平面厚度方向(與超聲圖像平面相垂直的方向)上平移分量的數據離散性都較大,這說明傳統N線法對該分量的估計精度較低。Pagoulatos等見Pagoulatos&nbsp;N,Haynor&nbsp;DR,Kim&nbsp;Y.A&nbsp;fast&nbsp;calibration&nbsp;method&nbsp;for3?D&nbsp;tracking&nbsp;of&nbsp;ultrasound&nbsp;images&nbsp;using&nbsp;a&nbsp;spatial&nbsp;localizer.Ultrasound&nbsp;in&nbsp;medicine\&amp;biology.2001,27(9):1219?1229的研究論文中雖然未強調這種誤差,但其數據明確顯示出這一問題的存在。Hsu&nbsp;P?W見Hsu&nbsp;PW,Prager&nbsp;RW,Gee&nbsp;AH,et&nbsp;al.Real?time&nbsp;freehand3D&nbsp;ultrasound&nbsp;calibration.Ultrasound&nbsp;in&nbsp;medicine&amp;biology.2008,34(2):239?251和Chen等見Chen&nbsp;T,Thurston&nbsp;A,Moghari&nbsp;M,et&nbsp;al.A&nbsp;real?time&nbsp;ultrasound&nbsp;calibration&nbsp;system&nbsp;with&nbsp;automatic&nbsp;accuracy&nbsp;control&nbsp;and&nbsp;incorporation&nbsp;of&nbsp;ultrasound&nbsp;section&nbsp;thickness.Proceedings&nbsp;of&nbsp;SPIE.2008,6918:2A1?11和Chen&nbsp;TK,Thurston&nbsp;AD,Ellis&nbsp;RE,et&nbsp;al.A&nbsp;real?time&nbsp;freehand&nbsp;ultrasound&nbsp;calibration&nbsp;system&nbsp;with&nbsp;automatic&nbsp;accuracy&nbsp;feedback&nbsp;and&nbsp;control.Ultrasound&nbsp;in&nbsp;medicine&amp;biology.&nbsp;2009,35(1):79?93的研究也對這個問題進行了探討,并稱該問題為“<U>厚度誤差</U>”(elevational&nbsp;error)。這一誤差的主要來源是超聲的波束厚度和分辨率問題導致所探測的細線在超聲圖像上擴散為比較大的亮斑,導致對其位置估計的誤差,這種誤差在傳統標定方法中是普遍存在的。&nbsp; <BR>為克服這種缺陷,在文獻中見朱立人,李文駿,丁輝,王廣志,一種提高N線模型探頭標定精度的解算方法,中國生物醫學工程學報,31(3):337?343,2012,<U>已經提出了一種通過“共面約束”來改進</U><U>N</U><U>線標志點提取精度,從而提高探頭成像平面位置標定精度的方法</U>,實驗數據表明該方法可以改善精度性能。但該方法是靠硬性地將所提取的N線標志點向一個人工擬合出的虛擬平面上投影,由于所擬合出的平面本身就存在誤差,通過投影處理只能夠部分地改善各個N線標志點不共面所造成的影響,但無法保證該平面的準確性。&nbsp; <BR>Hsu&nbsp;P?W等人的研究則建議引入多個成像平面的圖像,其處理方法是在常規標定處理結束后,附加一個單獨的步驟來精化對厚度方向平移量的估計見Hsu&nbsp;PW,Prager&nbsp;RW,Gee&nbsp;AH,et&nbsp;al.Real?time&nbsp;freehand3D&nbsp;ultrasound&nbsp;calibration.Ultrasound&nbsp;in&nbsp;medicine&amp;biology.2008,34(2):239?251。他們的研究證明,在傳統解算框架下,引入多個層片的信息有助于提高標定變換的重復性。然而,這樣的方法需要增加額外的處理步驟,且需要使用改進的N線模型才能進行見Hsu&nbsp;PW,Prager&nbsp;RW,Gee&nbsp;AH,et&nbsp;al.Real?time&nbsp;freehand3D&nbsp;ultrasound&nbsp;calibration.Ultrasound&nbsp;in&nbsp;medicine&amp;biology.2008,34(2):239?251;另外,該方法首先假設了常規標定后除成像厚度方向以外的其他位置分量都是準確的,而在多數的實際應用中該假設未必能成立。&nbsp; <BR>考慮上述標定方法的不足,本發明<U>對基于</U><U>N</U><U>線模型的探頭成像平面空間位置標定方法進行了改進。針對傳統</U><U>N</U><U>線標定方法完全依賴單幅二維超聲圖像提取目標點位置并解算三維位置,使成像厚度方向誤差較大的問題,我們提出借助超聲探頭上固結的空間位置傳感器得到多個相對位置固定且已知的成像平面,通過對這些成像平面上目標點的提取,借助空間位置傳感器信息來重建各平面上提取的二維標志點的三維空間位置,進而通過這些三維目標點與被成像的水模中細線之間的配準和優化計算,達到探頭成像平面空間位置的準確標定。</U>由于本方法可以有效利用高精度空間位置傳感器重建二維標志點的三維相對位置信息,使傳統的超聲圖像中提取標志點的厚度誤差,分散到各個超聲成像平面上,在空間取向上具有了隨機性,可以減少傳統方法中由于丟失共面性所造成的成像平面空間位置標定的偏差。&nbsp; <BR>發明內容: <BR><U>本發明的目的是要提供一種新的超聲探頭成像平面位置的標定方法和處理流程,從而減少由于超聲成像所固有的有效聲場厚度和成像分辨率較低所造成的標定誤差,提高標定的精度。</U>所設計的方法與流程可以適用于以光學或電磁空間位置傳感器來跟蹤超聲探頭的空間位置的三維超聲成像系統,或利用這些空間位置傳感器跟蹤超聲探頭進行多模式三維醫學影像融合的系統,成為一種在這類超聲儀器的制造和使用中,精確有效標定系統探頭超聲圖像平面空間位置的方法和設備。本發明可以克服現有的N線模型標定時,單純依靠在二維超聲圖像上對已經擴散并模糊的目標點進行位置提取所造成的“厚度誤差”,從而使目標點脫離共面性的缺點,使超聲成像平面的測量和標定更加科學合理、簡便易行,所設計的方法與流程的實用性強,在超聲儀器中具有明確的使用價值。&nbsp; <BR>在研究中我們注意到,當采用傳統的N線模型進行標定處理時,由于每一幅超聲圖像上的目標點是單獨提取和估算的,這些標志點誤差最大的方向都出現在垂直超聲成像平面的方向,因此難于通過多幅圖像誤差平均化的方法減少這種誤差,即使如一些文獻中所做的,通過采集多幅二維超聲圖像進行標定,誤差也總是在與探頭成像平面垂直的方向比較突出。因此我們希望通過本發明的處理方法和策略,克服這種誤差的取向性,減少標定的誤差。&nbsp; <BR>我們同時又注意到,使用N線模型進行超聲成像平面空間位置標定的過程,實際上就是通過N線模型的一幅或幾幅特定姿態的二維切片圖像上目標點的位置,重建和估計這些切片在三維空間中的位置和姿態信息的過程。因此,<U>標定問題的本質是把二維的超聲斷層圖像上提取的二維目標點,與三維空間的一批細線對象進行配準的問題</U>。這種技術的核心是一種二維影像上目標點到三維模型切片的配準。從理論上講,如同所有單平面二維影像到三維空間的配準技術一樣,在垂直于二維影像的方向,其誤差總是最大的,而通過將配準問題擴展到三維空間,有可能減小特定方向較大的誤差,從而使標定的綜合精度有所提高。我們考慮將一組相對位置已知的<U>多個取向的</U>二維超聲圖像上的目標點,借助探頭上空間位置傳感器的信息,映射到空間非平行分布的若干個成像平面上,即:將若干組二維的標志點空間分布,恢復為一組三維的空間分布,然后再通過三維空間到三維空間的配準計算,將標志點配準到已知的三維細線模型上,從而提高標定的精度。與傳統標定方法相比,本發明方法有可能在各個方向上通過誤差的均化和重新分布,得到更精確的位置標定結果。&nbsp; <BR>根據這種思路,我們建立了一種通過多幅二維超聲圖像上標志點與三維的N線模型進行配準優化的處理策略,并設計了可行的處理方法和處理流程。在這種二維與三維配準問題的框架下,通過超聲探頭上的光學或電磁傳感器引入不同角度和位置的信息,能夠顯著提高最終標定結果的準確度和精度。根據我們的文獻調研,未發現有研究者從這種首先進行二維到三維的位置重建、再進行三維空間配準和優化的角度去闡述超聲成像平面的標定問題,因此我們提出&nbsp;的處理策略和處理方法具有新穎性和獨創性。&nbsp; <BR>所發明的方法在系統構成和數據采集上,與傳統的利用N線模型標定所需要的硬件裝置是完全一樣的,保持了N線模型標定的優點。在采集每個超聲成像平面的時候,要同步地采集超聲探頭上固結的空間位置傳感器的空間坐標和方向,這樣就可以知道所采集的若干超聲成像平面之間的相對位置關系。當采集完所需要的一組超聲圖像后,不再按照傳統方法,通過提取超聲圖像上的二維標志點,并借助水模設計的細線三維位置信息,逐個計算N線標志點在水模坐標系中的三維位置,然后通過擬合計算成像平面的空間位置,從而計算得到位置傳感器與成像平面之間的變換矩陣,而是進入本發明所設計的下述核心處理流程。&nbsp; <BR>(一)首先在超聲成像平面上提取細線標志點的位置(在各超聲成像面內的二維坐標),對應每一張超聲圖像,提取所有N形標志細線在超聲圖像上呈現亮斑的二維位置坐標;&nbsp; <BR>(二)借助在超聲圖像采集時由空間位置傳感器得到的各超聲成像平面之間的相對位置關系,將二維的超聲成像平面進行空間組合,形成呈一定三維空間分布的若干二維成像平面,并將這些平面之間的位置綁定,形成一組在三維空間分布的成像平面。然后再按照提取各標志點二維位置所對應的成像平面,以某一幅超聲圖像平面為參考,借助每幅圖像采集時的空間位置傳感器信息,逐次將各個成像平面上提取的二維標志點映射到對應的三維超聲成像平面上,這樣就形成了一批在三維空間分布的標志點,它們對應了從不同方向對細線模型進行切割時成像平面與細線的交點;&nbsp; <BR>(三)進行超聲成像平面與水模位置匹配位置的初始化,利用采集的某一幅超聲圖像平面,按照傳統N線標定方法,計算該成像平面相對于水模坐標系的初始三維空間位置,得到該成像平面到水模坐標系的初始空間變換矩陣,然后將上一步位置綁定的所有成像平面上的三維標志點,按照這個空間變換映射到水模對應的三維空間位置,形成三維空間分布的一批粗配準點(初始配準點);&nbsp; <BR>(四)在沒有誤差的理想情況下,上述三維標志點應當準確落在對應的細線上。由于利用上述某一幅超聲圖像計算出來的二維超聲圖像平面與三維水模之間存在一定的位置誤差,必然會使其他各超聲圖像平面上的標志點與三維分布的細線之間也存在一定的偏離,我們的目標是希望找到一個空間變換,使上述所有三維空間分布的待配準標志點與三維水模上對應細線的距離達到最小,從而得到一個最優的變換關系。由于這些成像平面彼此之間不平行,可以克服傳統方法所固有的由于標志點的最大誤差都具有相近取向所造成的“厚度誤差”。在處理中我們采用最優化計算方法進行迭代處理,通過改變整個待配準三維標志點組的空間位置和取向來&nbsp;尋找這個最優變換;&nbsp; <BR>(五)根據上述考慮,設定優化的<U>目標函數</U>是各個超聲成像平面上分布的待配準標志點與三維水模上對應細線的距離達到最??;空間<U>初始位置</U>是上面第三步計算得到的初始變換矩陣;<U>可調整變量</U>是水箱模型中的成像平面位置在6自由度空間的平移與旋轉;于是可以基于以上條件進行最優化的迭代計算。通過設定尋優計算的誤差閾值或最大迭代步數,控制迭代的終止,最終將得到一個優化了的空間變換矩陣,它代表了所采集的多個成像平面與水模的一個最佳匹配,得到的成像平面與傳感器之間的變換是最優的;&nbsp; <BR>(六)根據采集各超聲圖像時固結在探頭上的空間位置傳感器的空間位置,與上面得到的最佳匹配的一組切片的對應位置,計算得到超聲圖像的成像平面與固結在探頭上的空間位置傳感器之間的最佳空間變換關系也就是本發明所要尋找的目標。&nbsp; <BR>本發明提供了一種提高超聲探頭成像平面空間位置標定精度的方法和完整的處理流程,可以減少由于超聲成像所固有的聲場厚度大和分辨率低所造成的標定誤差。本發明所設計的方法與流程,可以成為在這類超聲儀器的制造和使用中,精確有效地標定系統探頭超聲圖像平面空間位置的方法。本發明克服了利用常用的N線模型標定時在超聲圖像上提取擴散的目標點位置所造成的“厚度誤差”,使測量和標定的處理更加科學合理、簡便易行,所設計的方法與流程的實用性強,具有很好的實用價值。&nbsp; <BR>附圖說明 <BR>圖1是整個測量標定系統的構成及各子系統坐標系之間關系的示意圖;&nbsp; <BR>1&nbsp;個人計算機&nbsp; <BR>2&nbsp;三維定位測量儀&nbsp; <BR>3&nbsp;定位發射器&nbsp; <BR>4&nbsp;三維探筆&nbsp; <BR>5&nbsp;超聲探頭與定位傳感器&nbsp; <BR>6&nbsp;水箱模型&nbsp; <BR>7&nbsp;超聲成像儀&nbsp; <BR>圖2是N線模型的幾何示意與模型坐標系的定義;&nbsp; <BR>1&nbsp;定位凹坑&nbsp; <BR>圖3是N線標志點提取的幾何原理和聲場厚度與圖像模糊造成提取誤差的示意圖;&nbsp; <BR>圖3a具有厚度的成像聲場與N線相交示意&nbsp; <BR>圖3b實際超聲圖像上細線的擴散光斑&nbsp; <BR>圖3c從水箱頂部看求解F點三維坐標的幾何原理&nbsp; <BR>圖4采用本發明方法進行多成像平面同步標定的幾何原理示意圖;&nbsp; <BR>圖5多成像平面與水模初步配準的幾何關系示意圖;&nbsp; <BR>圖6采用多超聲圖像平面進行優化計算的流程圖;&nbsp; <BR>圖7實際計算得到的傳統方法與本發明方法標定誤差的比較圖;&nbsp; <BR>圖8本發明的程序流程圖。&nbsp; <BR>具體實施方式 <BR>為實現本發明所提出的解算方法,并驗證其有效性,我們實際搭建了測試系統,并進行了性能測試對比實驗,在同一套采集的超聲圖像和空間位置傳感器數據上比較了傳統N線標定方法與本發明方法的解算精度和標定的可重復性誤差,以及誤差隨參與標定的超聲圖像數目下降的情況,實驗證實了本發明的方法在具有多幅超聲圖像時,可以更快地使標定誤差下降,在具有較大的“厚度誤差”時的標定精度更好,從而可以使探頭的標定過程更容易和更可靠。圖8中給出本發明的程序流程圖,具體實現的測試對比的例子如以下步驟所述:&nbsp; <BR>第1步:構建一個用于超聲探頭標定的三維定位測量系統。我們用于超聲探頭標定的三維定位測量系統,包括四個主要設備:三維定位測量儀、用于標定成像的水箱模型、醫用超聲成像系統和個人計算機。其中的三維定位測量儀、水箱模型、超聲成像系統共同用于對被標定的超聲成像探頭進行測量,個人計算機用于測量數據的采集和數據處理。三維定位測量儀又包括以下四個主要部件:固定在超聲探頭上的6自由度空間位置傳感器、高精度的三維定位探筆、作為空間參考坐標系的定位用無線發射裝置及用于測量系統控制和數據采集傳輸的控制盒。超聲成像系統包括被標定的超聲成像探頭和成像系統主機兩大部分,用于產生待采集的水箱模型的超聲圖像,其中的被標定超聲成像探頭上固結了上述的6自由度空間位置傳感器。個人計算機中安裝了圖像捕捉卡,用于采集從所述超聲成像系統輸出的超聲圖像,同時,個人計算機通過USB接口采集從所述三維定位測量儀控制盒輸出的6自由度空間位置傳感器的定位數據和三維定位探筆尖端的定位數據。用于超聲探頭標定的三維定位測量系統的構成如圖1所示;&nbsp; <BR>第2步:制作N線模型。按以下步驟利用有機玻璃板和細尼龍線制作了一個N線標定模型:&nbsp; <BR>(1)首先,用有機玻璃板制作一個長方形的水箱1,其尺寸為240*180*120mm3,箱壁厚度為5mm。按照設計的N線數目和空間布局,在尺寸為240*180mm的前后兩個相對的箱壁上對應的精確位置,同軸地鉆出了一批直徑為0.2mm的穿線小孔,用于穿過直徑為0.08mm的細尼龍線,形成水箱內的一批N形線對。同時,在前后箱壁上四角距離箱體外緣5mm處,各鉆出4個位置精確的錐形定位凹坑。我們制做的水箱上錐形定位凹坑的深度為0.2mm,錐頂角為90°。四個定位凹坑在箱壁平面上呈矩形分布,其水平方向距離為230mm,垂直方向距離為170mm。定位凹坑位置與上述穿線小孔的相對位置通過數控加工以保證其精確性,用于精確測量水箱和細線在空間定位系統中的位置,&nbsp; <BR>(2)在水箱制作完成后,如圖2和圖3a的局部放大圖所示意,在箱壁上面的某個穿線小孔A中穿過直徑為0.08mm的細尼龍線,并引到對側箱壁上對應的同軸小孔B,將尼龍線拉緊固定后從小孔B折回到同側壁板上水平高度相同的相鄰小孔C,形成N形的斜線;將尼龍線拉緊后再從C折回到對側壁板上的穿線小孔D,將尼龍線拉緊固定,使之在水箱中形成一個N形線對。如此重復,可以在水箱中構建若干組水平布置的N形線對,形成超聲成像標定的目標物。圖1中示意了三層水平布置的N線,最高一層包含3個N形,其余兩層各包含5個N形。三層N線在水箱模型坐標系內的高度分別為65mm,95mm和125mm,N線在水平方向兩平行邊的距離為30mm,因此圖3c中的θ角約為15°。各個N線的穿線小孔在水箱中的位置都是通過數控加工精確保證的。在實際使用中,為提高精度和保證成像視場中有足夠多的N線組,可以根據超聲探頭的視場大小和超聲圖像分辨率,選擇布置6~8層N線,每層的N線對數也可以布置3~6個,從而使超聲圖像能夠采集到更多的細線目標,并使目標盡可能充滿超聲成像的視場。在水箱的整個穿線工作完成以后,利用硅膠封閉所有的穿線小孔,使水箱不漏水。然后在水箱中灌入純凈水,并使之超出最高層的細線30mm以上,將水箱靜置1天,使水中的氣泡逸出。由于所有細線都浸入水中,可以被探入水面的超聲波成像探頭所成像。這樣就完成了用于標定的水箱模型的制作;&nbsp; <BR>第3步:建立所述用于超聲探頭標定的三維定位測量系統的各個相關坐標系和坐標系之間的變換關系:&nbsp; <BR>如圖1所示,標定實驗中涉及到四個坐標系。坐標系包括高精度三維定位測量系統所定義的參考坐標系,用XwYwZw表示,設在所述定位用無線發射裝置上,坐標原點在所述發射裝置中心;水箱模型坐標系,用XmYmZm表示,Xm是水箱長度方向,Zm是水箱寬度方向,Ym是水&nbsp;箱高度方向,坐標系的原點設在水箱前壁面左上角的定位凹坑上,各坐標軸的方向遵循右手法則;空間位置傳感器坐標系,用XsYsZs表示,設在所述6自由度空間位置傳感器上,坐標原點在所述空間位置傳感器的中心;超聲成像平面坐標系,用XuYu表示,設在超聲圖像上,坐標原點設在超聲圖像最上端的中點,Xu方向為圖像水平方向,Yu方向為超聲成像深度方向。為建立各個坐標系之間的變換關系,設定4*4的空間變換矩陣Tw?m是從所述水箱模型坐標系XmYmZm到所述參考坐標系XwYwZw的空間變換矩陣,Tw?s是從所述空間位置傳感器坐標系XsYsZs到所述參考坐標系XwYwZw的空間變換矩陣,Ts?u是從所述超聲成像平面坐標系XuYu到所述定位用的空間位置傳感器坐標系XsYsZs的空間變換矩陣,Tu?m是從所述水箱模型坐標系XmYmZm到所述超聲成像平面坐標系XuYu的空間變換矩陣;&nbsp; <BR>第4步:標定水模在參考坐標系中的空間位置&nbsp; <BR>我們根據定位凹坑的位置,確定了水箱模型坐標系XmYmZm,即將水箱前壁左上角的定位凹坑作為<U>水箱模型坐標系原點</U>,連接左右兩上角定位凹坑的直線定義為Xm軸,連接左側兩個定位凹坑并向下方向的直線定義為Ym軸,將連接前后水箱壁定位凹坑的方向定義為Zm軸。這樣在水箱模型坐標系中各個N形細線組都與Xm?Zm平面平行,各個N形的直線邊都與Zm軸平行,且其在模型坐標系中的位置坐標均已知,其具體布置如圖2所示意。標定中首先要通過測量,標出從水箱模型坐標系到參考坐標系的變換矩陣Tw?m。我們采用加拿大NDI公司的高精度三維電磁定位系統進行測量,該系統包括附著在超聲探頭上的一個6自由度空間位置傳感器、一支尖端定位精度為0.2mm的高精度三維定位探筆、以及用作參考位置的定位系統發射裝置。如圖1所示,選擇定位系統發射裝置為固定的<U>參考坐標系</U>XwYwZw,按照定位系統的使用說明,將水箱放在最適合定位發射裝置檢測的空間范圍內,采用定位系統配備的高精度三維定位探筆的尖端,逐個探測水箱前、后壁上布置的各個定位凹坑的三維空間位置,并通過計算機順序記錄其在參考坐標系中的三維空間位置Pwi=(xwi,ywi,zwi),其中i=1,2,…,8,為水箱模型上定位凹坑的序號。從水箱模型坐標系的定義,可以得到這些定位凹坑在水箱模型坐標系中的坐標Pmi=(xmi,ymi,zmi)分別為:Pm1=(0,0,0)、Pm2=(230,0,0)、Pm3=(0,170,0)、Pm4=(230,170,0)、Pm5=(0,0,120)、Pm6=(230,0,120)、Pm7=(0,170,120)、Pm8=(230,170,120),其單位是mm,&nbsp; <BR>記水箱模型坐標系XmYmZm到參考坐標系XwYwZw的空間變換矩陣Tw?m為:&nbsp; <BR><MATHS num="0001"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUB><MI>T</MI> <MROW><MI>w</MI> <MO>-</MO> <MI>m</MI> </MROW></MSUB><MO>=</MO> <MFENCED close="]" open="["><MTABLE><MTR><MTD><MI>R</MI> </MTD><MTD><MN>0</MN> 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<BR>其中左上角的3*3分塊R為旋轉變換矩陣,左下角的1*3分塊t為平移變換。則8個定位凹坑在參考坐標系中的三維空間位置Pwi=(<U>xwi,ywi,zwi</U>)與其在水箱模型坐標系中的對應坐標Pmi=(xmi,ymi,zmi),滿足以下空間變換方程:&nbsp; <BR><MATHS num="0002"><MATH><![CDATA[<mrow><MFENCED close="]" open="["><MTABLE><MTR><MTD><MSUB><MI>x</MI> <MROW><MI>w</MI> <MN>1</MN> </MROW></MSUB></MTD><MTD><MSUB><MI>y</MI> <MROW><MI>w</MI> <MN>1</MN> </MROW></MSUB></MTD><MTD><MSUB><MI>z</MI> <MROW><MI>w</MI> <MN>1</MN> </MROW></MSUB></MTD><MTD><MN>1</MN> </MTD></MTR><MTR><MTD><MSUB><MI>x</MI> <MROW><MI>w</MI> <MN>2</MN> </MROW></MSUB></MTD><MTD><MSUB><MI>y</MI> <MROW><MI>w</MI> <MN>2</MN> </MROW></MSUB></MTD><MTD><MSUB><MI>z</MI> <MROW><MI>w</MI> <MN>2</MN> </MROW></MSUB></MTD><MTD><MN>1</MN> </MTD></MTR><MTR><MTD><MSUB><MI>x</MI> <MROW><MI>w</MI> <MN>3</MN> </MROW></MSUB></MTD><MTD><MSUB><MI>y</MI> <MROW><MI>w</MI> <MN>3</MN> </MROW></MSUB></MTD><MTD><MSUB><MI>z</MI> <MROW><MI>w</MI> <MN>3</MN> </MROW></MSUB></MTD><MTD><MN>1</MN> </MTD></MTR><MTR><MTD><MSUB><MI>x</MI> <MROW><MI>w</MI> <MN>4</MN> 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<BR>如圖1中所示,實驗前先在超聲探頭上固定一個6自由度位置傳感器,使之與超聲探頭間牢固連結不可移動。利用帶有位置傳感器的超聲探頭對水箱模型中的細線進行成像,選擇成像清晰無偽影的成像位置,穩定住超聲探頭,進行圖像和所對應的空間位置的采集。其中的超聲圖像通過醫用超聲儀器的圖像輸出接口輸出,由安裝在PC計算機中的視頻采集卡(實驗中采用OSPREY100視頻捕捉卡)所捕捉,空間位置傳感器在參考坐標系中的位置姿態矩陣可通過高精度三維定位測量系統直接讀出,通過USB接口傳到計算機中。采集的超聲圖像逐次輸入計算機后,存儲為Img(j),j=1,2,…,J,J為采集的超聲圖像數目,同時存儲該超聲圖像對應的空間位置傳感器的到參考坐標系的空間變換矩陣Tw?s(j)。在水模中的不同位置,用不同的探頭姿態,重復采集存儲若干幅不同平面的超聲圖像,并存儲對應的空間位置傳感器的空間變換矩陣Tw?s(j)。在我們的實驗中每次都采集了7幅以上不同位置的超聲圖像和對應的定位數據。&nbsp; <BR>第6步:提取超聲圖像上標志點位置和計算該超聲成像平面的位置&nbsp; <BR>首先定義超聲成像平面坐標系XuYu,如圖1所示。在此坐標系下通過手工在每幅超聲圖像上對N形細線標志亮斑的點選,提取各個標志亮斑在超聲圖像坐標系XuYu中的二維坐標。具體地,在超聲圖像Img(j)上按照先沿Xm遞增,再按Ym遞增的順序,逐次手工點選所有在超聲圖像視野內的N線與超聲圖像平面相交所形成的三個一組亮斑中心的二維坐標位置,并按照每組N線被點選的順序記下其序號k。設點選的一組N線的三條邊在超聲圖像上的亮斑分別為E(j,k)、F(j,k)、G(j,k),其中k=1,2,…,Kj,Kj為在該幅超聲圖像Img(j)上獲得的N線標志&nbsp;點的總數。記點選的亮斑的二維坐標為:<MATHS num="0003"><MATH><![CDATA[<mrow> <MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>u</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>E</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MO>[</MO> 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<MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>u</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>G</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MO>[</MO> <MSUBSUP><MI>x</MI> <MI>u</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>G</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>,</MO> <MSUBSUP><MI>y</MI> <MI>u</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>G</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>]</MO> <MO>,</MO> </MROW>]]&gt;</MATH></MATHS>可以根據圖像分辨率得到所點選的三個點之間的距離|EF|jk和|EG|jk:&nbsp; <BR><MATHS num="0006"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUB><MROW><MO>|</MO> <MI>EF</MI> <MO>|</MO> </MROW><MI>jk</MI> </MSUB><MO>=</MO> <MSQRT><MSUP><MROW><MO>(</MO> <MSUBSUP><MI>x</MI> <MI>u</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>E</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>-</MO> <MSUBSUP><MI>x</MI> <MI>u</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>F</MI> <MO>)</MO> 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</MROW><MO>]</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>8</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>其中,A孔與B孔同軸,C孔與D孔同軸,即:<MATHS num="0012"><MATH><![CDATA[<mrow> <MSUBSUP><MI>x</MI> <MI>m</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>A</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUBSUP><MI>x</MI> <MI>m</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>B</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>,</MO> </MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><MATHS num="0013"><MATH><![CDATA[<mrow> <MSUBSUP><MI>y</MI> <MI>m</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>A</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUBSUP><MI>y</MI> <MI>m</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>B</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>,</MO> </MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><MATHS num="0014"><MATH><![CDATA[<mrow> 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<BR>其中,j是用于標定的超聲圖像Img(j)的序號,k=1,2,…,Kj,Kj是在該幅圖像上提取的標志點的數目。且:<MATHS num="0020"><MATH><![CDATA[<mrow> <MSUB><MROW><MO>|</MO> <MI>BD</MI> <MO>|</MO> </MROW><MI>jk</MI> </MSUB><MO>=</MO> <MSQRT><MSUP><MROW><MO>(</MO> <MSUBSUP><MI>x</MI> <MI>m</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>D</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>-</MO> <MSUBSUP><MI>x</MI> <MI>m</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>B</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>)</MO> </MROW><MN>2</MN> </MSUP></MSQRT><MO>,</MO> </MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><MATHS num="0021"><MATH><![CDATA[<mrow> <MSUB><MROW><MO>|</MO> <MI>AB</MI> <MO>|</MO> </MROW><MI>jk</MI> </MSUB><MO>=</MO> <MSQRT><MSUP><MROW><MO>(</MO> <MSUBSUP><MI>z</MI> <MI>m</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>B</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>-</MO> <MSUBSUP><MI>z</MI> <MI>m</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>A</MI> 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<BR>因此,第6步提取的各超聲圖像Img(j)上標志點位置可以借助采集每一幅超聲圖像Img(j)時位置傳感器的位置變換矩陣Tw?s(j),逐次將各個成像平面上的二維標志點位置映射到三維空間的第j個對應虛擬成像平面上,這樣就形成了一批在三維空間分布的標志點,它們對應了從不同方向對細線模型進行成像時多個成像平面與細線的交點。&nbsp; <BR>為規范起見,我們統一將超聲成像平面Img(j)上提取的標志點的二維坐標寫為:其中l=1,2,…,3×Kj,Kj是在圖像Img(j)&nbsp;上所提取的N線標志點的數目;將映射到三維空間各個成像平面上的三維坐標記為&nbsp;<MATHS num="0024"><MATH><![CDATA[<mrow> <MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>u</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MROW><MO>(</MO> <MSUBSUP><MI>x</MI> <MI>u</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>,</MO> <MSUBSUP><MI>y</MI> <MI>u</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>,</MO> <MSUBSUP><MI>z</MI> <MI>u</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>)</MO> </MROW><MO>,</MO> </MROW>]]&gt;</MATH></MATHS>則:&nbsp; <BR><MATHS num="0025"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>u</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>u</MI> <MROW><MN>2</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUB><MI>T</MI> <MROW><MI>w</MI> <MO>-</MO> <MI>s</MI> </MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>12</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>其中,Tw?s(j)是從所述個人計算機從定位系統獲取的對應Img(j)成像平面的位置傳感器的位置變換矩陣,j=1,2,…,J,J是采集的超聲圖像數目,l=1,2,…,3×Kj,Kj是在圖像Img(j)上所提取的N線標志點的數目。映射到各個虛擬超聲成像平面上的空間點如圖4中各個扇面上的圓點所示意。&nbsp; <BR>第8步:進行空間匹配位置的初始化&nbsp; <BR>利用第6步的方程(10)可以根據從某一幅超聲圖像平面Img(j)上提取的各個N線標志點位置的三維坐標以及該超聲圖像上對應的亮斑的二維坐標求解出從水箱模型坐標系到該超聲圖像平面坐標系之間的坐標映射關系Tu?m(j)。該變換建立了從超聲成像平面上標志點到水模中細線與成像平面交點之間的變換關系。由于在第7步中已經將提取的所有標志點按照其成像時的方位進行了三維空間重組,得到一批三維空間分布的待配準點當我們選擇一幅超聲圖像求出該圖像到水模間的變換關系后,可以利用該變換將所有三維成像空間的標志點映射到水模中與對應細線比較接近的初始位置。假設選擇第n幅超聲圖像Img(n)進行初始化配準,則可以按照方程(13)求出變換矩陣Tu?m(n),即:&nbsp; <BR><MATHS num="0026"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>u</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>F</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>n</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>m</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>F</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>n</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUB><MI>T</MI> <MROW><MI>u</MI> <MO>-</MO> <MI>m</MI> </MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>n</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>13</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>然后,將得到的其它各個虛擬成像平面上的所有標志點(j=1,2,…,n?1,n+1,…J,l=1,2,…,3×Kj),隨著平面Img(n)進行空間平移和旋轉,變換到水箱模型坐標系中,這樣就形成了一批在模型坐標系中待配準的三維坐標點 <BR><MATHS num="0027"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>m</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>u</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUBSUP><MI>T</MI> <MROW><MI>w</MI> <MO>-</MO> <MI>s</MI> </MROW><MROW><MO>-</MO> <MN>1</MN> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>n</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUBSUP><MI>T</MI> <MROW><MI>u</MI> <MO>-</MO> <MI>m</MI> </MROW><MROW><MO>-</MO> <MN>1</MN> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>n</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>;</MO> <MI>j</MI> <MO>=</MO> <MN>1,2</MN> <MO>,</MO> <MO>.</MO> <MO>.</MO> <MO>.</MO> <MO>,</MO> <MI>J</MI> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>14</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR><MATHS num="0028"><MATH><![CDATA[<mrow><MO>=</MO> <MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>u</MI> <MROW><MN>2</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUB><MI>T</MI> <MROW><MI>w</MI> <MO>-</MO> <MI>s</MI> </MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUBSUP><MI>T</MI> <MROW><MI>w</MI> <MO>-</MO> <MI>s</MI> </MROW><MROW><MO>-</MO> <MN>1</MN> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>n</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUBSUP><MI>T</MI> <MROW><MI>u</MI> <MO>-</MO> <MI>m</MI> </MROW><MROW><MO>-</MO> <MN>1</MN> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>n</MI> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>至此,所構建的虛擬超聲成像平面上的三維空間標志點,已經變換到水箱模型坐標系中,并初步與水模上的細線配準在一起,即標志點與水模中的對應的細線將很接近,如示意圖5所示。&nbsp; <BR>第9步:設定優化的目標函數和初始值,并進行優化計算&nbsp; <BR>通過第8步的處理,所有待配準的三維坐標點都已經映射到水模坐標系中,理想情況下這些點與水模上對應的細線應當重合(距離為零),但由于在超聲圖像上提取標志點時存在位置誤差,因此到對應細線還可能有一定距離。我們選取<U>優化目標</U>函數是所有三維空間分布的標志點與三維水模上最近細線的平均距離最小。注意到在水模設計中的N形線是分布在不同高度層次的水平面上,因此每層細線的ym坐標是固定的,而對于N形線的平行邊來講,其xm坐標也是固定的,假設水模中共有R層N形線,每層有S條平行直線,可以對這些細線順序編號,這些平行細線的直線方程可以寫為:&nbsp; <BR><MATHS num="0029"><MATH><![CDATA[<mfenced open='{' close=''><MTABLE><MTR><MTD><MSUB><MI>x</MI> <MI>m</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUB><MI>L</MI> <MI>x</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>r</MI> <MO>,</MO> <MI>s</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>;</MO> </MTD></MTR><MTR><MTD><MSUB><MI>y</MI> <MI>m</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUB><MI>L</MI> <MI>y</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>r</MI> <MO>,</MO> <MI>s</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>;</MO> </MTD></MTR></MTABLE></MFENCED>]]&gt;</MATH></MATHS>其中<MATHS num="0030"><MATH><![CDATA[<mrow> <MFENCED close="" open="{"><MTABLE><MTR><MTD><MI>r</MI> <MO>=</MO> <MN>1,2</MN> <MO>,</MO> <MO>.</MO> <MO>.</MO> <MO>.</MO> <MO>,</MO> <MI>R</MI> </MTD></MTR><MTR><MTD><MI>s</MI> <MO>=</MO> <MN>1,2</MN> <MO>,</MO> <MO>.</MO> <MO>.</MO> <MO>.</MO> <MO>,</MO> <MI>S</MI> </MTD></MTR></MTABLE></MFENCED><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>15</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>其中Lx(r,s)與Ly(r,s)分別是水模設計時定義好的的第r層第s條細平行線在水箱模型坐標系內的坐標,為給定的常數,l是各條細線的序號。&nbsp; <BR>而N形線的斜邊是分布在水模坐標系的水平面內,可以由斜線的起點和終點串線小孔(也同時是穿平行線的小孔)的位置定義其三維空間直線方程:&nbsp; <BR><MATHS num="0031"><MATH><![CDATA[<mfenced open='{' close='' separators=' '><MTABLE><MTR><MTD><MFRAC><MROW><MI>x</MI> <MO>-</MO> <MSUB><MI>x</MI> <MI>m</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW></MROW><MROW><MSUB><MI>x</MI> <MI>m</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>l</MI> <MO>+</MO> <MN>1</MN> <MO>)</MO> </MROW><MO>-</MO> <MSUB><MI>x</MI> <MI>m</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW></MROW></MFRAC><MO>=</MO> <MFRAC><MROW><MI>z</MI> <MO>-</MO> <MSUB><MI>z</MI> <MI>m</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW></MROW><MROW><MSUB><MI>z</MI> <MI>m</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>l</MI> <MO>+</MO> <MN>1</MN> <MO>)</MO> </MROW><MO>-</MO> <MSUB><MI>z</MI> <MI>m</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW></MROW></MFRAC><MO>;</MO> </MTD></MTR><MTR><MTD><MSUB><MI>y</MI> <MI>m</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUB><MI>L</MI> <MI>y</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>r</MI> <MO>,</MO> <MI>s</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>;</MO> </MTD></MTR></MTABLE><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>16</MN> <MO>)</MO> </MROW></MFENCED>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>因此,水模中所有細線的空間位置都被嚴格定義了。為求得空間標志點到其對應直線的距離,在上述初始化處理以后,可以直接求解某個標志點到所有直線的距離,對平行細線而言,只需要將中的x分量和y分量與細線之對應分量相減,并按照勾股定理計算距離,對斜線而言,由于它們水平分布,可以先求解x,z分量上距離,再與y分量&nbsp;合成。在得到到所有細線的距離后,選取其中的一個最小的距離D(j,l)作為空間點&nbsp;與三維水模上對應的最近細線的距離,這樣可以得到標志點與三維水模上最近的細線的平均距離:&nbsp; <BR><MATHS num="0032"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUB><MI>D</MI> <MI>avg</MI> </MSUB><MO>=</MO> <MFRAC><MN>1</MN> <MROW><MI>J</MI> <MO>-</MO> <MSUB><MI>K</MI> <MI>j</MI> </MSUB></MROW></MFRAC><MSUBSUP><MI>Σ</MI> <MROW><MI>j</MI> <MO>=</MO> <MN>1</MN> </MROW><MI>J</MI> </MSUBSUP><MSUBSUP><MI>Σ</MI> <MROW><MI>l</MI> <MO>=</MO> <MN>1</MN> </MROW><MROW><MN>3</MN> <MO>×</MO> <MSUB><MI>K</MI> <MI>j</MI> </MSUB></MROW></MSUBSUP><MI>D</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>17</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>其中,J為參與計算的超聲圖像數,Kj為在第j幅超聲圖像中能夠提取到的標志點數目。&nbsp; <BR>上述優化計算的<U>初始空間位置</U>Tu?m(n)是上面第8步利用某幅超聲圖像Lng(n)計算得到的成像平面在水模坐標系中的空間位置。在此基礎上可以調整Tu?m的變量進行優化迭代計算,通過優化計算使平均距離Davg極小化。<U>被優化的變量</U>是超聲成像坐標系與水模坐標系之間的空間變換矩陣T<U>u?m</U>(包含三個平移與三個旋轉,共6自由度)。通過設定平均距離Davg的誤差閾值(取為2mm)和最大迭代步數(500步),控制優化迭代過程的結束,最終得到了一個優化的變換矩陣,它代表了所采集的多成像平面與水模中細線目標的一個最佳匹配變換&nbsp; <BR>在本實例中我們采用了Matlab軟件所帶的優化工具箱中的順序二次規劃(sequential&nbsp;quadratic&nbsp;programming&nbsp;algorithm,SQP)的優化計算工具進行尋優計算。當然也可以采用其它數學計算工具進行優化計算。&nbsp; <BR>第10步:計算成像平面與傳感器間的最優空間變換根據采集各超聲圖像Img(j)時固結在探頭上的空間位置傳感器的空間位置Tw?s(j),與第9步得到的最佳切片對應位置的空間變換借助圖1中所定義的各個坐標系之間的關系,可知:對超聲成像坐標系中的點集或可以通過空間變換變換到水模坐標系中,得到對應的點集在實際計算中我們借助第7步中公式(12)將在各個超聲圖像上提取的標志點變換到三維空間虛擬成像平面上,得到點集用于求解最優的超聲圖像到傳感器間的變換計算的流程如下。首先將超聲圖像上提取的標志點變換到虛擬成像平面,得到三維標志點位置:&nbsp; <BR><MATHS num="0033"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>u</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>u</MI> <MROW><MN>2</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUB><MI>T</MI> <MROW><MI>w</MI> <MO>-</MO> <MI>s</MI> </MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>;</MO> </MROW>]]&gt;</MATH></MATHS>j=1,2,..,J;l=1,2,...,3×Kj&nbsp;&nbsp;&nbsp;(18)&nbsp; <BR>再將虛擬成像平面上的點集變換到水模坐標系中:&nbsp; <BR><MATHS num="0034"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>m</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>u</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUBSUP><MOVER><MI>T</MI> <MO>~</MO> </MOVER><MROW><MI>u</MI> <MO>-</MO> <MI>m</MI> </MROW><MROW><MO>-</MO> <MN>1</MN> </MROW></MSUBSUP><MO>;</MO> </MROW>]]&gt;</MATH></MATHS>J=1,2,..,J;l=1,2,...,3×Kj&nbsp;&nbsp;&nbsp;(19)&nbsp; <BR>然后,再將水模坐標系中的點集變換到傳感器坐標系中:&nbsp; <BR><MATHS num="0035"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>s</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>m</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUB><MI>T</MI> <MROW><MI>w</MI> <MO>-</MO> <MI>m</MI> </MROW></MSUB><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUBSUP><MI>T</MI> <MROW><MI>w</MI> <MO>-</MO> <MI>s</MI> </MROW><MROW><MO>-</MO> <MN>1</MN> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>;</MO> </MROW>]]&gt;</MATH></MATHS>j=1,2,...,J;l=1,2,...,3×Kj&nbsp;&nbsp;&nbsp;(20)&nbsp; <BR>其中,Tw?s(j)是采集超聲圖像Img(j)時位置傳感器在參考坐標系中的位置,可以從定位系統讀取,而rw?m是第4步測量并求解得到的水模坐標系到參考坐標系之間的空間變換矩陣。&nbsp; <BR>這樣就獲得了超聲圖像坐標系與對應的位置傳感器坐標系中的一批成對的標志點數據:&nbsp;和其中j=1,2,···,J,J是所采集的超聲圖像的數目,l=1,2,···,3×KJ,KJ是對應圖像Img(j)能夠提取到的N線標志點的數目。利用這些數據,可根據方程(21)計算出待求解超聲圖像坐標系到超聲探頭上的空間位置傳感器間的全局最優變換 <BR><MATHS num="0036"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>s</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>u</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>l</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUB><MOVER><MI>T</MI> <MO>~</MO> </MOVER><MROW><MI>s</MI> <MO>-</MO> <MI>u</MI> </MROW></MSUB><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>21</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>實際上,也可以另外的一個流程,得到同樣的結果。我們可以按照采集圖像的順序,利用公式(22)來逐幅計算超聲圖像到傳感器間的最優變換對任一幅圖像Img(j):&nbsp; <BR><MATHS num="0037"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>s</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>u</MI> <MROW><MN>3</MN> <MI>D</MI> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUB><MOVER><MI>T</MI> <MO>~</MO> </MOVER><MROW><MI>s</MI> <MO>-</MO> <MI>u</MI> </MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>;</MO> </MROW>]]&gt;</MATH></MATHS>k=1,2,…,KJ&nbsp;&nbsp;&nbsp;(22)&nbsp; <BR>這樣做的好處是從方程(11),(12)和(14),可以直接推導出待求解的超聲圖像到傳感器間的最優變換為:&nbsp; <BR><MATHS num="0038"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUB><MOVER><MI>T</MI> <MO>~</MO> </MOVER><MROW><MI>s</MI> <MO>-</MO> <MI>u</MI> </MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUBSUP><MOVER><MI>T</MI> <MO>~</MO> </MOVER><MROW><MI>u</MI> <MO>-</MO> <MI>m</MI> </MROW><MROW><MO>-</MO> <MN>1</MN> </MROW></MSUBSUP><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUB><MI>T</MI> <MROW><MI>w</MI> <MO>-</MO> <MI>m</MI> </MROW></MSUB><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUBSUP><MI>T</MI> <MROW><MI>w</MI> <MO>-</MO> <MI>s</MI> </MROW><MROW><MO>-</MO> <MN>1</MN> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>23</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>最后,再將多幅超聲圖像標定出的最優空間變換矩陣進行平均,得到最優的標定結果 <BR><MATHS num="0039"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUB><MOVER><MI>T</MI> <MO>~</MO> </MOVER><MROW><MI>s</MI> <MO>-</MO> <MI>u</MI> </MROW></MSUB><MO>=</MO> <MFRAC><MN>1</MN> <MI>J</MI> </MFRAC><MSUBSUP><MI>Σ</MI> <MROW><MI>j</MI> <MO>=</MO> <MN>1</MN> </MROW><MI>J</MI> </MSUBSUP><MSUB><MOVER><MI>T</MI> <MO>~</MO> </MOVER><MROW><MI>s</MI> <MO>-</MO> <MI>u</MI> </MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>24</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>其中J為采集的超聲圖像數目。利用方程(21)或公式(24)計算得到的就是本發明所要尋找的目標超聲圖像坐標系到超聲探頭上的空間位置傳感器坐標系間的最優變換。&nbsp; <BR>綜上所述,本發明的整個處理流程如圖6所示。&nbsp; <BR>為將本發明方法與傳統N線方法進行對比,我們還按照N線標定方法,提取計算了所獲&nbsp;取的各幅超聲圖像上每個“N線標志點”在水箱模型坐標系中的三維空間位置并通過這些位置擬合計算得到采集的超聲成像平面的位置。同時通過對應的位置傳感器的空間位置姿態,按照傳統N線標定方法,計算得到超聲成像平面Img(j)與位置傳感器之間的空間變換關系Ts?u(j)。&nbsp; <BR>為求解超聲成像平面Img(j)與位置傳感器之間的空間變換關系Ts?u(j),只需要找到一批在傳感器坐標系中與超聲成像平面坐標系中成對的空間點,進行標定。我們借助圖1中所定義的各個坐標系之間的關系,記提取的N線標志點與Img(j)成像平面的交點F在水箱模型坐標系下的三維坐標這些空間點可以通過以下的方程(25)變換映射到位置傳感器參考坐標系中,得到位置傳感器參考坐標系下的三維坐標<MATHS num="0040"><MATH><![CDATA[<mrow> <MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>s</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>F</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> </MROW>]]&gt;</MATH></MATHS><MATHS num="0041"><MATH><![CDATA[<mrow> <MO>[</MO> <MSUB><MI>x</MI> <MI>s</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>,</MO> <MSUB><MI>y</MI> <MI>s</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>,</MO> <MSUB><MI>z</MI> <MI>s</MI> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>]</MO> <MO>:</MO> </MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR><MATHS num="0042"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>s</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>F</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>m</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>F</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUB><MI>T</MI> <MROW><MI>w</MI> <MO>-</MO> <MI>m</MI> </MROW></MSUB><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUBSUP><MI>T</MI> <MROW><MI>w</MI> <MO>-</MO> <MI>s</MI> </MROW><MROW><MO>-</MO> <MN>1</MN> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>25</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>其中,Tw?s(j)是Img(j)成像時位置傳感器在參考坐標系中的空間位置變換矩陣,可以從定位系統實時讀取,而Tw?m則是第4步求解的水箱模型坐標系到參考坐標系之間的空間變換矩陣。&nbsp; <BR>注意到上述傳感器空間中的點在圖像坐標系上的配對點就是在超聲圖像Img(j)上提取的N線對中斜線的二維坐標這樣就構成了一批從圖像坐標系到傳感器參考坐標系間一一對應的點對和通過將其寫成齊次坐標,就可以計算它們之間的變換Ts?u,如方程(26):&nbsp; <BR><MATHS num="0043"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>s</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>F</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MSUBSUP><MI>X</MI> <MI>u</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>F</MI> <MO>)</MO> </MROW></MSUBSUP><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>,</MO> <MI>k</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>&amp;CenterDot;</MO> <MSUB><MI>T</MI> <MROW><MI>s</MI> <MO>-</MO> <MI>u</MI> </MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>26</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>方程(26)得到的就是利用傳統N線方法標定的一幅超聲圖像Img(j)的空間變換矩陣Ts?u(j),為改善其精度,可以將多幅超聲圖像標定出的空間變換矩陣進行平均,得到用多幅超聲圖像進&nbsp;行傳統N線標定的結果,將其記為 <BR><MATHS num="0044"><MATH><![CDATA[<mrow><MSUBSUP><MI>T</MI> <MROW><MI>s</MI> <MO>-</MO> <MI>u</MI> </MROW><MI>T</MI> </MSUBSUP><MO>=</MO> <MFRAC><MN>1</MN> <MI>J</MI> </MFRAC><MSUBSUP><MI>Σ</MI> <MROW><MI>j</MI> <MO>=</MO> <MN>1</MN> </MROW><MI>J</MI> </MSUBSUP><MSUB><MI>T</MI> <MROW><MI>s</MI> <MO>-</MO> <MI>u</MI> </MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>j</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>-</MO> <MO>-</MO> <MO>-</MO> <MROW><MO>(</MO> <MN>27</MN> <MO>)</MO> </MROW></MROW>]]&gt;</MATH></MATHS> <BR>其中J為采集的超聲圖像數目。&nbsp; <BR>與傳統處理流程相比較,可以看到傳統的N線模型標定方法,直接利用水模設計數據和水模定位信息,利用超聲圖像上提取的二維標志點位置和相似三角形關系解算超聲平面與水模細線交點,并利用所提取的配對點集,利用方程組(26)計算求解超聲圖像到傳感器的空間變換Ts?u,而我們的發明,通過借助成像時多幅超聲圖像的相對位置信息,將多幅圖像之間的空間關聯關系利用起來,在水模坐標系中形成一族二維圖像目標與三維細線之間距離的優化計算,從道理上,更加有效地利用了所獲得的信息,因此可以提高標定的精度。&nbsp; <BR>我們采用上述處理流程進行了實際的實驗測試。一共測試了8套數據,每套都包括7組不同位置采集的水模超聲圖像和對應的空間位置傳感器數據。在處理中我們選取每套數據中的5組超聲圖像和定位數據用于成像平面與傳感器空間位置的標定,而用另外兩組數據用于精度的驗證。因此每組數據一共有C57=21種組合,我們把這21組組合標定的平均精度作為總體計算的精度。實驗中分別采用傳統的N線模型計算方法和本發明的方法進行處理,將得到的標定精度進行比較。圖7給出了一組典型的帶有厚度誤差的數據在計算過程中,標定誤差隨參與計算的超聲圖像數而下降的曲線??梢鑰吹?,當選用一幅超聲圖像進行標定時,采用我們的方法進行優化,可以在一定程度上減小誤差,但標定誤差依然比較大,而引進多幅超聲圖像以后,本發明方法的標定誤差比傳統方法更加迅速地下降,當采用3幅以上圖像時,已經可以達到比較小的誤差,而采用5幅圖像進行標定時,得到了很好的標定效果。因此本發明的處理方法可以在采集少量超聲圖像和定位數據的基礎上得到較高的標定精度。&nbsp;</p> </div> </div> </div> </div> </div> <div class="page_view" id="pageContainer" oncontextmenu="return false"> <!--end documenttopic--> </div> <div id="outer_page_more" style="margin-bottom:20px;background-color:#FFF; overflow:hidden;"> <div class="inner_page_more" id="page_more" style="width: 917px; overflow:hidden;border:solid 1px #ccc;box-shadow:0 1px 5px #ccc; height: 260px; line-height: 30px;"> <div id="html-reader-go-more" class="banner-wrap more-btn-banner" style="padding-top: 40px; width: 920px; position:relative;"> <div id="loading" 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works-manage-report" target="_blank" <span class="inline-block ico"> <img src="images/bang_tan.gif" width="18" alt="版權申訴"></span> <br> 版權申訴</a> <a class="fLeft" style="display:block; padding-top:17px; padding-left:20px;font-size:14px;">word格式文檔無特別注明外均可編輯修改;預覽文檔經過壓縮,下載后原文更清晰! </a> <a href="d-6419796.html" title="點擊進入下載" class="fr hover-none works-manage-download"> <em class="mr5">立即下載</em><span class="download-ico2 ico inline-block vertical-middle"></span></a> <input type="hidden" value="1332" id="tu_id"> </div> <dl class="works-intro gray2 cl pb10" style="border-bottom: none; padding-bottom: 0"> <dt class="fl">關&nbsp;鍵&nbsp;詞:</dt><dd class="fl wordwrap" style="color:blue"> 一種 超聲 探頭 成像 平面 空間 位置 標定 優化 方法 </dd> </dl> <div class="works-intro gray2 c666"> <span class=" notice-ico"> <img src="images/bang_tan.gif" style="padding-left: 24px; vertical-align: middle"></span>&nbsp; 專利查詢網所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網友學習交流,未經上傳用戶書面授權,請勿作他用。 </div> <!--ta的資源--> <div class="mt10 related-pic-box" id="brandlist" 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target="_parent" title="一種啟蒙機器人.pdf"> <img src='//www.vmyqew.com.cn/fileroot2/2018-12/18/f6dbb2f5-9aae-444c-b32c-24a4bbfabb35/pic1.gif' alt="一種啟蒙機器人.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 一種啟蒙機器人.pdf </a></h3></li> <li class="ioey"><h3><a href="//www.vmyqew.com.cn/p-5137893.html" target="_parent" title="一種兒童運動蹺蹺板.pdf"> <img src='//www.vmyqew.com.cn/fileroot2/2018-12/18/3ada5359-2ee6-4998-992e-79f61bc07cd3/pic1.gif' alt="一種兒童運動蹺蹺板.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 一種兒童運動蹺蹺板.pdf </a></h3></li> <li class="ioey"><h3><a href="//www.vmyqew.com.cn/p-5137895.html" target="_parent" title="能夠連轉捉子、連續攻擊和以少勝多的轉仟好運棋.pdf"> <img src='//www.vmyqew.com.cn/fileroot2/2018-12/18/1983497e-bd96-454c-9a12-06d5cc845301/pic1.gif' alt="能夠連轉捉子、連續攻擊和以少勝多的轉仟好運棋.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 能夠連轉捉子、連續攻擊和以少勝多的轉仟好運棋.pdf </a></h3></li> <li class="ioey"><h3><a href="//www.vmyqew.com.cn/p-5137907.html" target="_parent" title="一種擊打訓練裝置及其氣囊結構.pdf"> <img 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alt="一種新型太空漫步器.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 一種新型太空漫步器.pdf </a></h3></li> <li class="ioey"><h3><a href="//www.vmyqew.com.cn/p-5137924.html" target="_parent" title="高層建筑呼吸保障系統.pdf"> <img src='//www.vmyqew.com.cn/fileroot2/2018-12/18/1f38434b-a9d9-4741-9762-ce05a3cfcfbd/pic1.gif' alt="高層建筑呼吸保障系統.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 高層建筑呼吸保障系統.pdf </a></h3></li> <li class="ioey"><h3><a href="//www.vmyqew.com.cn/p-5137925.html" target="_parent" title="一種發泡倍數可調的機載泡沫槍.pdf"> <img src='//www.vmyqew.com.cn/fileroot2/2018-12/18/77960de6-fcc1-4ec0-972f-75b30c2e879e/pic1.gif' alt="一種發泡倍數可調的機載泡沫槍.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 一種發泡倍數可調的機載泡沫槍.pdf </a></h3></li> <li class="ioey"><h3><a href="//www.vmyqew.com.cn/p-5137928.html" target="_parent" title="基于3D攝像頭的智能消防車.pdf"> <img src='//www.vmyqew.com.cn/fileroot2/2018-12/18/ccbc5a77-dbe5-49c3-96f4-4df5b0a029b6/pic1.gif' alt="基于3D攝像頭的智能消防車.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 基于3D攝像頭的智能消防車.pdf </a></h3></li> <li class="ioey"><h3><a href="//www.vmyqew.com.cn/p-5137929.html" target="_parent" title="適合網絡通訊的消防機器人.pdf"> <img src='//www.vmyqew.com.cn/fileroot2/2018-12/18/6d3faa06-6091-48ab-b3f1-c20b42f3b466/pic1.gif' alt="適合網絡通訊的消防機器人.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 適合網絡通訊的消防機器人.pdf </a></h3></li> <li class="ioey"><h3><a href="//www.vmyqew.com.cn/p-5137930.html" target="_parent" title="放射治療裝置.pdf"> <img src='//www.vmyqew.com.cn/fileroot2/2018-12/18/e4c3e738-5024-4423-bc1a-09607aa047cf/pic1.gif' alt="放射治療裝置.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 放射治療裝置.pdf </a></h3></li> <li class="ioey"><h3><a href="//www.vmyqew.com.cn/p-5137932.html" target="_parent" title="一種利用不同振動頻率進行共振的細胞儀.pdf"> <img src='//www.vmyqew.com.cn/fileroot2/2018-12/18/8e141487-4ce0-42b0-b8da-534d0108a854/pic1.gif' alt="一種利用不同振動頻率進行共振的細胞儀.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 一種利用不同振動頻率進行共振的細胞儀.pdf </a></h3></li> <li class="ioey"><h3><a href="//www.vmyqew.com.cn/p-5137933.html" target="_parent" 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onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 過濾型活性碳黃金尾礦礦渣制備多孔集水海綿磚的方法.pdf </a></h3></li> <li class="ioey"><h3><a href="//www.vmyqew.com.cn/p-769063.html" target="_parent" title="一種光傳輸設備時隙配置的方法及系統.pdf"> <img src='//www.vmyqew.com.cn/fileroot1/2018-3/2/5ab819b2-5524-45a4-852d-09ce55d337e8/pic1.gif' alt="一種光傳輸設備時隙配置的方法及系統.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 一種光傳輸設備時隙配置的方法及系統.pdf </a></h3></li> <li class="ioey"><h3><a href="//www.vmyqew.com.cn/p-769064.html" target="_parent" title="固體高分子電解質膜的制造方法、固體高分子電解質膜.pdf"> <img src='//www.vmyqew.com.cn/fileroot1/2018-2/28/122eeb26-937e-491e-89c3-75da27238bd1/pic1.gif' alt="固體高分子電解質膜的制造方法、固體高分子電解質膜.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 固體高分子電解質膜的制造方法、固體高分子電解質膜.pdf </a></h3></li> <li class="ioey"><h3><a href="//www.vmyqew.com.cn/p-769065.html" target="_parent" title="型鋼堆垛機.pdf"> <img src='//www.vmyqew.com.cn/fileroot1/2018-2/28/41050ca8-bddf-44c3-99ba-486a34e20e70/pic1.gif' alt="型鋼堆垛機.pdf" onerror="this.src='images/d_pdf.png'"> 型鋼堆垛機.pdf 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class="J_Comment_Content P_shuru" onclick="alert('請先登錄!');window.location.href='login.aspx'"></textarea> <p class="P_pinglun pt20 pb20"> 還可以輸入<span class="red1" id="name_word">200</span>字符<input type="button" class="P_pinglun_bottom" onclick="alert('請先登錄!');window.location.href='login.aspx'"></p> <p class="pinglun_wu"> 暫無評論,趕快搶占沙發吧。</p> <ul class="pinglun_ul clearfix"> </ul> </div> </div> </div> <!--評論區--> <div class="mt10 works-comment"> <div class="works-comment-hd"> <span class="font-tahoma">關于本文</div> <div style="line-height: 25px; padding: 10px 20px;"> 本文標題:一種超聲探頭成像平面空間位置標定的優化方法.pdf<br /> 鏈接地址:<a href="//www.vmyqew.com.cn/p-6419796.html">//www.vmyqew.com.cn/p-6419796.html</a><br /> </div> </div> </div> <div class="boxright" id="boxright"> <div class="fr detail-aside" id="Div11" style="width:270px;"> <div class="box hot-keywords mt10" style="width: 268px;" id="relatebox0"> <div class="boxHd" style="padding-bottom: 0px;"> <div class="fl nt-ico mr5 ml13 ico" style="margin-top: 3px;"> 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240px;"> <p class="kh_cpZl"> 編號: cj20190708231128530350</p> <p class="kh_cpZl"> 類型: 共享資源</p> <p class="kh_cpZl"> 格式: PDF</p> <p class="kh_cpZl"> 大?。?3.34MB</p> <p class="kh_cpZl"> 上傳時間: 2019-07-08</p> </div> </div> </div> <div class="box hot-keywords mt10" style="height: 380px; overflow: hidden;" id="relatebox"> <div class="boxHd" style="padding-bottom: 0px;"> <div class="fl keywords-ico mr5 ml13 ico"> </div> <h2 class="fl font-normal font16 font-yahei" style="font-size: 16px; font-weight: 100; margin-left: 0px; margin-top: 3px; font-family: 微軟雅黑"> 相關資源</h2> </div> <div id="author-works-list" class="author-works-list bgF" style="height: 314px; overflow: auto"> <li class="ioey"> <h2 class="ioey"><img alt="視力訓練箱.pdf" class="pdf" src="Images/s.gif" /><a target="_parent" href="//www.vmyqew.com.cn/p-6420553.html" title="視力訓練箱.pdf">視力訓練箱.pdf</a></h2> </li> <li class="ioey"> <h2 class="ioey"><img alt="一種電熱肩頸保健墊.pdf" class="pdf" src="Images/s.gif" /><a target="_parent" 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